합분해 2225번

’’’ 시간 제한 ‘’’

2초

’’’ 메모리 제한 ‘’’

128MB

’’’ Problem ‘’’

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

’’’ Input ‘’’

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

’’’ Output ‘’’

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

’’’ 설명 ‘’’

DP를 활용한 점화식 문제

식을 표현하면 으로 표현가능하다.

// dp[n-1][k] = dp[0][k-1] + ... + dp[n-1][k] 이므로
// dp[n][k] = dp[n-1][k] + dp[n][k-1] 로 표현가능하다.

따라서 DP 계산하면서 위와 왼쪽 값을 계속해서 더해주면 O(n^2)으로 구현이 가능하다.